La epidemia de peste y los monjes

En la edad media había unos monjes que habitaban un monasterio cerca de una ciudad en la que se había declarado una epidemia de peste. Estos monjes tenían voto de silencio, de tal forma que no podían hablar entre ellos, ni comunicarse en forma alguna, ni con signos ni de cualquier otra forma. Sólo se reunían una vez al día para cenar, pero en la cena debían también mantener el voto de silencio. Un día, al despertarse, digamos que , por inspiración divina, todos ellos saben que almenos uno de ellos se ha contagiado de la peste. La peste tarda siete semanas en incubarse, después es muy contagiosa y siempre mortal; de tal forma que si un monje descubre que la ha contraido se suicidará para no contagiar a los demás ya de que de todas formas es incurable. Durante la fase en que todavía no es contagiosa, la única señal es que aparece una mancha roja en la frente. Los monjes carecen de espejos ni otros objetos que les permitan a cada uno de ellos saber que ha contraido la peste, de tal forma que solo a la hora de cenar los monjes pueden ver las manchas de los demás pero no las propias, ni comunicarlo a los demás.
Desde el día en que tienen la seguridad de que hay alguien enfermo se reunen 5 veces a cenar y la 5ª noche saben seguro que ya no queda nadie más enfermo. La pregunta és: ¿Cuántos monjes han tenido que suicidarse antes de que eso suceda?